|
The analytical approach of a plane deformation of a plate experiencing austenitemartensite
transformation is developed. The thin plate is considered which energy takes into
account the appearance of the martensitic transformation besides large elastic strains. The
former generates specific microstrains that destroy compactness and translational order of the
original perfect crystal. Making use of the previously analyzed model of a complex lattice
consisting from two mutually penetrating sublattices enable us to describe both the long and
the short possible destruction of the crystal order. The conservation of the polar momentum
that is coupled with a mutual shift of the sublattices is taken into account. A possible cardinal
reconstruction of the whole lattice and in particular the change of the number of the nearest
atomic neighbours is allowed in contrast to the classical Landau theory of phase transitions. It
is relaxing of the latter restriction in our theory that enables us to apply it to crystals
experiencing martensitic transformations.
Keywords: the theory of plane deformation; austenitic-martensitic transformations; specific microstrains; two mutually penetrating crystal sublattices. |
full paper (pdf, 2960 Kb)
|
Развита аналитическая теория плоской деформации трехмерного
бесконечно протяженного вдоль оси 0Z образца с учётом аустенитно-мартенситных
превращений. Учитываются как упругие деформации, так и обусловленные
аустенитно-мартенситными превращениями, в том числе порождающие специфические
микродеформации, нарушающие сплошность и бездефектность кристалла.
Используется разработанная ранее модель сложной кристаллической решетки,
состоящей из двух взаимно проникающих подрешеток, так что двойной континуум
позволяет описать возможность нарушения не только дальнего, но и ближнего порядка.
Для этого рассматривается закон баланса полярного (не аксиального) момента
количества движения, учитывающего смещения между соседними атомами. При этом
возможна кардинальная перестройка решётки, в частности, изменение числа
ближайших соседей, что не рассматривается в классической теории фазовых переходов
Ландау. Аналитическая форма теории впервые открывает возможности для
дальнейшего развития и инженерных методов изучения материалов, испытывающих
аустенитно-мартенситные превращения.
Ключевые слова: теория плоской деформации; аустенитно-мартенситные превращения; специфические микродеформации; две взаимно проникающие кристаллические подрешетки. |
full paper (pdf, 2960 Kb)