О работе Санкт-Петербургского семинара по вычислительной и теоретической акустике Научного Совета по акустике РАН.
Санкт-Петербургский
Акустический семинар продолжает регулярную работу. Заседания семинара проходят
в традиционное время (вторник 18.30 - 20.30) в конференц-зале Института Проблем
Машиноведения (Васильевский Остров,
Большой проспект, 61).
Организаторы
семинара приглашают членов ВАА и всех акустиков к участию в
семинаре. Заявки на доклад могут
быть сообщены по электронной почте:
george@gf4663.spb.edu
Ниже приводятся
названия докладов и краткие авторские аннотации.
2 декабря
High-energy localised eigen-states of electronic resonator in magnetic field. Victor Zalipaev,
Описывается полуклассический
анализ собственных состояний для высоких энергий электронного резонатора в
магнитном поле. Конструируются асимптотика спектра энергий и собственных
функций локализованных в окрестности периодических орбит. Для простейшего
класса орбит в случае параболического потенциала приводятся результаты
сравнения чиленных расчетов, полученных методом
конечных элементов, и данными расчитанными на основе
полуклассической асимптотики.
We present a semiclassical analysis of high-energy eigen-states
of an electron inside a closed resonator. An asymptotic method of construction
of the energy spectrum and eigenfunctions, localized
in the small neighborhood of a periodic orbit, is
developed in the presence of a homogeneous magnetic field and arbitrary scalar
potential. The isolated periodic orbit is confined between two interfaces which
could be planar, concave or convex. Such a system represents a quantum
electronic resonator, an analog of the
well-known high-frequency optical or acoustic resonator with eigen-modes called ''bouncing ball vibrations''.
The first step in the asymptotic analysis involves constructing a solitary
localized asymptotic solution to Schкodinger equation (electronic Gaussian beam - wavepackage). Then, the stability of a closed continuous
family of periodic trajectories confined between
two reflecting surfaces of the resonator boundary was
studied. The asymptotics of the eigenfunctions were constructed as a superposition of two
electronic Gaussian beams propagating in opposite directions between two
reflecting points of the periodic orbits. The asymptotics
of the energy spectrum are obtained by the generalized Bohr-Sommerfeld
quantization condition derived as a requirement
for the eigenfunction asymptotics
to be periodic. For one class of periodic orbits,
localised eigen-states
were computed numerically by the finite element method using FEMLAB, and
proved to be in a very good agreement with the ones computed semiclassically.
25 ноября, 2008 !!! Выездное
заседание семинара!!! в
14.00 в
государственном морском техническом университете, в аудитории Б-400
(Петровский зал) по адресу Лоцманская 10, Вход свободный
Грэм Кит (Graeme Keith, Дания). Акустика течений вблизи полостей.
Flow-acoustic interactions over deep cavities. Application to hole-pattern compressor seals.
Unsteady fluctuations in the flow past a cavity in a wall generate
noise. If the cavity is deep relative to its width then the acoustic response
to this excitation is characterized by the resonant
modes of the cavity. This response can, in turn, influence the unsteady
flow. The flow excitation can be “tuned” so that the unsteadiness
is concentrated on a single frequency – the resonant
frequency of the cavity. If this wasn’t bad enough, the
interaction between the flow and the acoustic field at the leading edge of the
cavity can act to concentrate the vorticity in the
flow, which has the effect of enhancing its noise-generating efficiency.
Extremely high pressure pulsations can result as a significant proportion of
the stream power is converted into fluctuating flow quantities.
A situation of considerable practical interest
is when the boundary layer thickness is small
compared to the width of the cavity and the velocity fluctuations are large
enough (relative to the mean flow) that nonlinear effects are significant. The
unsteady shear layer rolls up to form discrete
vortices that are convected across the cavity with
the flow. This situation can be modelled with a simple discrete vortex model
together with an analytical model of the acoustic response. However, there is
some controversy over the details of this calculation. In this presentation,
the outline of this model will be presented and an attempt made to resolve the
controversy.
The transfer of energy from mean to fluctuating
flow also results in an increased loss of enthalpy in the mean flow. This
effect has been observed in experiments involving plates with many small holes,
used in compressor seals owing to their favourable rotordynamic
behaviour. The application of the theory to explaining these experimental
results will be presented.
18 ноября
(Санкт-Петербург,
СПбГУ)
Рассмотрены
волны, сосредоточенные вблизи прямолинейного разреза в тонкой упругой пластине,
находящейся в контакте с акустической средой. Исследовано влияние
распределенной массовой нагрузки кромок и нагрузки в виде момента инерции.
Численно установлено, что при достаточно сильном нагружении
вдоль разреза распространяются 4 волны, две симметричные и две
антисимметричные. Приведены частотные характеристики, проведено сравнение со
случаем изолированной пластины. Проанализирован механизм
обеспечивающий возникновение дополнительных волн.
On waves running along a straight crack with loaded
edges
Waves, concentrated in a
vicinity of straight cut in thin fluid loaded elastic plate, are considered/ The influence of mass and momentum loading is studied. It is
shown numerically that in the case of heavy loading four waves are possible,
two of them are symmetric and two are antisymmetric
across the cut. Frequency characteristics are presented and compared to the
case of isolated plate. The mechanism of additional waves
appearance is analyzed.
11 ноября
(Санкт-Петербург, СПбГМТУ)
Рассматриваются особенности формирования ламинарного и турбулентного акустических пограничных слоев (АПС). Ламинарный АПС образуется при взаимодействии с твердой плоской поверхностью бегущих звуковых волн (Стокс, Кирхгоф). Проводится анализ задачи Б.П. Константинова о взаимодействии плоской гармонической звуковой волны с поверхностью твердого абсолютно теплопроводного тела. При взаимодействии с твердой поверхностью стоячих звуковых волн, в близи твердой поверхности возникают акустические течения (вихри) Шлихтинга и это приводит к изменению структуры АПС. Неустойчивость движения вихрей и их дробление способствует появлению турбулентного движения жидкости в пристеночном слое. Получены выражения, позволяющие произвести оценку в АПС.
Рассмотрены свободные колебания в среде (воздух) с учетом теплопроводности. Получены асимптоты скорости колебаний при частоте, стренмящейся к нулю и к бесконечности. Получено первое приближение решения с учетом сил вязкости. Сделаны выводы о характере потерь энергии в среде.
21 октября
(Санкт-Петербург,
ПГУПС)
Рассматривается неустановившееся волновое движение идеальной несжимаемой жидкости в области, ограниченной свободной поверхностью и бесконечным конусом с вершиной на свободной поверхности. Угол между поверхностью конуса и свободной поверхностью принимается малым. Волновое движение вызывается перемещением поверхности конуса. Задача ставится для потенциала скорости в рамках линейной дисперсионной теории и сводится к уравнению Лапласа с граничными условиями третьего рода на свободной поверхности и второго рода на поверхности конуса. В предположении, что угол между свободной поверхностью жидкости и поверхностью конуса мал, интегрирование уравнения Лапласа по переменной глубине с учетом граничных условий сводит это уравнение к известному виду. Полученное в аналитическом виде решение задачи содержит зависимость от угла наклона поверхности конуса к свободной поверхности, что позволяет проанализировать структуру решения
14 октября
Для инвариантной относительно вращений слоистой структуры (зависимость от глубины z любая) строятся новые решения уравнений динамики, описывающие поверхностные волны. Они далеко обобщающие классические, имеющие вид U(x,y;z) =exp(ikx)V(z;k).
Подробно рассмотрены два класса решений. Это поверхностные волны 1) с плоским фронтом и амплитудами, полиномиальными по латеральным переменным x и y 2) имеющие вид пучка по x и y.
7 октября
Рассмотрены задачи динамики и на собственные колебания для некоторых наноструктур, образованных массивами параллельных друг другу нанокристаллов или нанотрубок, выращенных перпендикулярно подложке. Получены дисперсионные кривые и показано, что их можно использовать для определения изгибной жесткости рассмотренных наноструктур.
20 мая
(все ОАО «Авангард»)
Дифракция поверхностных
акустических волн (ПАВ) на массовых неоднородностях, расположенных на
поверхности кристалла. Обсуждается задача о возбуждении ПАВ одной массовой
неоднородности на поверхности кристалла. Считается, что решение задачи о
распределении поля смещений (продольных и поперечных волн) в случае одной
«массы» известно в некотором дискретном наборе точек известно. Эти
данные могут быть получены либо теоретически, либо экспериментально.
В предположении, что
известно решение задачи о возбуждении ПАВ одной массовой неоднородности, решена
задача о дифракции ПАВ на конечном наборе регулярно расположенных массовых
неоднородностях.
13
мая
Рассматривается классическая линейная задача,
описывающая образование волн за телом, движущимся с постоянной скоростью в
неограниченной жидкости со свободной поверхностью. Обсуждается постановка
задачи, в частности, условия на бесконечности, позволяющие однозначно
определить потенциал скоростей в жидкости.
6
мая
На базе полученного точного аналитического решения
задачи, анализируется влияние глубины уровня жидкости на поведение системы
цилиндр-жидкость, как в случае точной, так и в случае приближенной моделей.
29 апреля
Излагается методика
построения скалярной функции тока (потока энергии) среднего по времени энергии
вектора для различных осесимметрических акустических
полей. Плоская волна плюс сферическая волна нулевого порядка, две сферические
волны, волна точечного акустического диполя и т.д.
15 апреля
Исследованы специфические эффекты, возникающие в задачах теплопроводности при учете инерционности. Показана существенная роль масштабного фактора, которая заключается в следующем. При макроскопических размерах образца и не слишком высокочастотных воздействиях процесс распространения тепла с высокой точностью описывается классическим уравнением теплопроводности параболического типа. При размерах образца, приближающихся к наноразмерному уровню, и воздействиях, характерный период которых сравним со временем релаксации теплового потока, решение задачи теплопроводности приобретает ярко выраженный волновой характер.
8 апреля
Будет
продемонстрировано, что при определенных предположениях достаточно
общего характера, закон движения l(t) источника (материальной точки, жесткого штампа и т.д.) в
упругой среде удовлетворяет уравнению
|
Здесь f
- внешняя сила, действующая на источник; M=m0+m(l·)
- "эффективная масса"; m0 - масса источника; m(l·) - некоторая
величина, определяемая из решения конкретной задачи ("присоединенная
масса"); l· - скорость источника.
1 апреля
Доказывается истинность выражения для перекрестной составляющей радиационного давления в идеальной жидкости в случае плоской бегущей или близкой к ней волне в случае произвольных включений, ранее вызывавшая сомнения. Приводятся точные выражения для радиационного давления на сложных включениях в плоской бегущей волне . В частности с помощью оптической теоремы доказано, что перекрестная составляющая радиационного давления с точностью до постоянного множителя равна сумме мнимых составляющих коэффициентов при зональных гармониках в разложении амплитуды рассеяния включения по сферическим функциям. Проведен анализ причин различия радиационного давления в плоских бегущей и стоячей волнах.
25 марта
Петербургский государственный университет путей сообщения
Рассматривается
неустановившееся волновое движение идеальной несжимаемой жидкости в области,
ограниченной свободной поверхностью и бесконечным конусом с вершиной на свободной
поверхности. Волновое движение вызывается перемещением дна. Задача ставится для
потенциала скорости в рамках линейной дисперсионной теории и сводится к
уравнению Лапласа с граничными условиями третьего рода на свободной поверхности
и второго рода на поверхности конуса.
При делении задачи
по особенностям граничных условий с помощью интегральных преобразований решение
первой задачи строится с помощью полиномов Лежандра, а во второй задаче
приходим к функциональному уравнению. Рассматривается частный случай подвижки
дна. Численное моделирование результатов иллюстрирует волновую картину движения
жидкости.
18 марта
11 марта