SPbSPU (40K) Иванова Елена Александровна
Санкт-Петербургский государственный политехнический университет
Petersburg (12K)




Теории эфира: краткий исторический обзор

Рене Декарт

Философия Декарта. Существует две концепции взаимодействий: дальнодействие и близкодействие. Концепция дальнодействия заключается в идее о том, что две частицы, находящиеся на некотором расстоянии, действуют друг на друга непосредственно, без участия каких-либо других частиц, передающих взаимодействие. Концепция близкодействия предполагает, что частицы могут взаимодействовать только при непосредственном контакте друг с другом, т. е. если наблюдается взаимное влияние двух частиц, находящихся на расстоянии друг от друга, значит, есть среда, заполняющая пространство между частицами, посредством которой передается взаимодействие. В современной механике обе концепции признаются и занимают равноправное положение. В средние века большинство ученых придерживалось концепции близкодействия. Рене Декарт (1596-1650) был уверен, что пространство заполнено средой, которую мы не можем ощутить, но которая способна воздействовать на погруженные в нее материальные тела и таким образом передавать воздействие одного материального тела на другое [1], [2], [3]. Эту среду Декарт назвал эфиром. Декарт первым ввел понятие эфира в науку, постулировав, что эфир обладает механическими свойствами.

Концепции эфира как жидкой субстанции

Якоб Бернулли

Большинство ученых XVII-XVIII веков не сомневалось в существовании субстанций, отличных от весомой материи. Их представляли либо как флюиды, присутствие которых наделяет тела определенными физическими свойствами, либо как среды, посредством которых передаются те или иные взаимодействия между телами, либо как субстанции выполняющие обе эти функции [1], [2], [3]. Общим было то, что все модели эфиров того времени представлялись в виде очень легких, практически невесомых жидкостей. Говоря о моделях эфиров, необходимо отметить, что до середины XVIII века все концепции носили философско-описательный характер. Никаких математических моделей эфиров в то время не было, и не могло быть. Первое в истории науки дифференциальное уравнение (уравнение равновесия гибкой нити) было написано Якобом Бернулли в 1694 году. Уравнение движения идеальной жидкости было предложено Эйлером в 1755 году. Накопившиеся к концу XVIII века экспериментальные результаты и появившаяся возможность математического анализа моделей эфиров привели к тому, что все известные модели эфиров были признаны несостоятельными. От существующих концепций эфиров пришлось отказаться. Заменить их было пока нечем. Поэтому в истории науки начался период, когда господствовала идея дальнодействия. Во время этого периода было получено много интересных и практически важных результатов, связанных с математическим описанием экспериментально наблюдаемых явлений и решением конкретных задач. Тем не менее, желание не только иметь математическое описание явления, но и представлять себе модель, объясняющую его природу, привело к тому, что в 30-х годах XIX века началось создание новых моделей эфира, основанных на принципиально новых идеях.

Леонард Эйлер


Томас Юнг
Огюстен Френель
Джордж Стокс

Клод Навье

Огюстен Коши

Джордж Грин



Эфир как твердое деформируемое твердое тело и теория оптики кристаллов

В XIX веке Томас Юнг, Огюстен Френель, Джордж Стокс, Клод Навье, Огюстен Коши, Джордж Грин и другие известные ученые предложили различные теории эфира (теории оптики), основанные на аналогии с твердым деформируемым телом [1], [2], [3]. В самом начале теория эфира как упругого твердого тела столкнулась с очевидной сложностью. Если эфир обладает свойствами твердого тела, то как планеты перемещаются в нем не встречая ощутимого сопротивления? Удовлетворительный ответ на этот вопрос дал Джордж Габриэль Стокс, который заметил, что вещества, подобные смоле, являются достаточно твердыми, чтобы совершать упругие колебания и в то же время достаточно пластичными, чтобы пропускать через себя медленно движущиеся тела. Он предположил, что эфир обладает такими же свойствами. Объяснение Стокса хорошо согласуется с гипотезой Френеля о том, что скорость продольных волн в эфире существенно больше скорости поперечных волн, поскольку при опытах с реальными веществами обнаружили, что отношение скорости распространения продольных волн к скорости распространения поперечных волн увеличивается с увеличением мягкости и пластичности среды. Различие между многочисленными теориями, созданными на основе аналогии с деформируемым твердым телом, заключалось прежде всего в постановке условий на границе раздела сред, но не только в этом. В одних теориях считалось, что колебания эфира происходят параллельно плоскости поляризации света, в других — перпендикулярно плоскости поляризации. В одних теориях считалось, что инерция одинакова для всех сред, а жесткость изменяется в зависимости от среды. В других теориях, наоборот, считалось, что жесткость одинакова для всех сред, а инерция изменяется в зависимости от среды. Были построены теории эфира, в которых присутствовали как поперечные, так и продольные волны, причем скорости их распространения имели одинаковый порядок. Были теории эфира, в которых считалось, что скорость распространения продольных волн существенно превышает скорость распространения поперечных волн. Предлагались теории неустойчивого (или сжимающегося) эфира, который обладал нулевой скоростью распространения продольных волн. Все перечисленные теории описывали какие-то экспериментальные факты, но ни одна из этих теорий не описывала все известные на тот момент факты.

Джеймс МакКулаг

Теория эфира МакКулага. Джеймс МакКулаг (1809-1847) создал оригинальную теорию, безупречную в том, что касается соответствия опытам в области оптики [2]. Отличительной чертой теории МакКулага является введение нового типа упругих твердых тел. Из результатов, полученных Грином, МакКулаг сделал вывод, что оптические явления невозможно объяснить удовлетворительно, если сравнивать эфир с упругим твердым телом обыкновенного типа, которое сопротивляется сжатию и деформации формоизменения. В результате, МакКулаг создал модель среды, внутренняя энергия которой зависит только от вращения объемных элементов, т. е. от ротора вектора перемещений. МакКулаг действительно изобрел среду, колебания которой обладают теми же свойствами, что и колебания света. Однако с теоретической точки зрения теория МакКулага была некорректна, поскольку в этой теории тензор напряжений был антисимметричным, но при этом моментные напряжения и инерция вращения не учитывались.

Вихревая теория эфира. Иоганн Бернулли младший (1710-1790) создал модель эфира, который представляет собой жидкость, содержащую большое количество маленьких вихрей [2]. Упругость эфира обусловлена существованием этих вихрей, поскольку под действием центробежной силы каждый вихрь постоянно стремится к расширению и давит на соседние вихри. Эта совокупность маленьких вихрей (которая через полтора века была названа "мелкозернистое турбулентное движение"), содержит твердые корпускулы, размеры которых малы по сравнению с расстояниями между ними. Вихри толкают корпускулы при любом возмущении эфира, однако корпускулы всегда занимают положение, близкое к первоначальному. Источник света создает возмущение, которое приводит к распространению колебаний в эфире. Бернулли сравнивает эти колебания с колебаниями натянутой нити, которая совершает поперечные колебания. Модель эфира Бернулли очень похожа на модель эфира, которую в 1862 году предложил Максвелл.

Иоганн Бернулли младший



Модели эфира и электромагнетизм

Джеймс Клерк Максвелл

Во второй половине XIX века возникла и получила определенное развитие идея использования сред с вращательными степенями свободы в качестве механических моделей различных процессов и явлений. Такие модели были предложены Джеймсом Клерком Максвеллом (1831-1879), Джорджем Фитцджеральдом (1851-1901) и Уильямом Томсоном (1824-1907). Модель Максвелла 1862 года основана на представлении о магнетизме как о явлении вращательного характера [2]. Под влиянием идей Фарадея Максвелл предположил, что эфир представляет собой среду, вращающуюся вокруг магнитных силовых линий, причем каждую единичную силовую трубку можно представить как изолированный вихрь. В данной модели возникает очевидная проблема: поскольку два соседних вихря вращаются в одинаковом направлении, частицы на окружностях соседних вихрей должны двигаться в противоположных направлениях. Следовательно, нарушается непрерывность движения. Для решения этой проблемы Максвелл использовал простой технический прием: для того, чтобы два колеса вращались в одном направлении, между ними надо вставить "паразитное" колесо. Обсуждаемая модель Максвелла — это, фактически, двухкомпонентная среда. В этой модели "магнитная среда" разделена на ячейки, причем стенки ячеек состоят из отдельного слоя сферических частиц, которые являются "электричеством". Субстанция ячеек является упругой, как по отношению к сжатию, так и по отношению к деформации формоизменения. Связь между ячейками и частицами в стенках ячеек такова, что между ними происходит качение без скольжения, в результате чего они оказывают тангенциальное действие друг на друга. Если ячейки начинают вращаться, то в среде возникает напряженное состояние, эквивалентное совокупности гидростатического давления и продольного натяжения вдоль осей вращения. Исходя из своей модели Максвелл предложил математическое описание электродинамики в виде системы уравнений, которая сейчас носит его имя. Характерной чертой теории Максвелла является то, что магнитная энергия — это кинетическая энергия, а электрическая энергия — это внутренняя энергия. Данная концепция, которой Максвелл обязан, главным образом, Фарадею и Томсону, сблизила электромагнитную теорию с теориями эфира как упругого твердого тела. Логичным следствием этого сближения было создание электромагнитной теории света. К тому времени опытным путем было установлено, что значение соответствующей постоянной в уравнениях Максвелла совпадает со скоростью света. Это был очень важный результат, который дал Максвеллу основание утверждать, что свет состоит из поперечного волнового движения той же среды, которая вызывает электрические и магнитные явления. Модель, похожую на модель Максвелла, в 1885 году предложил Фитцджеральд [2]. Эта модель основана на механизме, состоящем из нескольких колес, которые свободно вращаются на осях, закрепленных на плоской доске так, что их направления перпендикулярны доске. Оси установлены на пересечениях двух систем перпендикулярных линий, и каждое колесо связано с каждым из четырех соседних колес резиновым ремнем. Таким образом, если все колеса вращаются с одинаковой скоростью, напряжения в системе не возникают. Если некоторые колеса вращаются быстрее других, то в ремнях возникает натяжение. Очевидно, что колеса в модели Фитцджеральда играют такую же роль, как вихри в модели Максвелла. Натяжение ремней представляет собой диэлектрическую поляризацию. Проводимость представляется скольжением ремней по колесам.

Джордж Фитцджеральд





Модель Максвелла

Модель Фитцджеральда

Уильям Томсон (лорд Кельвин)

Среда Кельвина. В 1889 году устранил Уильям Томсон (лорд Кельвин) придумал несколько механических моделей, обладающих вращательной упругостью [2]. В отличие от моделей Максвелла и Фитцджеральда, модели Кельвина были пространственными. В результате Кельвин создал модель среды состоящей из осесимметричных частиц, которые могут свободно вращаться вокруг собственной оси, тогда как остальные перемещения и повороты встречают сопротивление. Сейчас эта модель известна как среда Кельвина. Среду Кельвина можно представить как континуум, состоящий из гиростатов (см. рисунок). Гиростат — это частица, состоящая из несущего тела и ротора (см. рисунок). Ротор может вращаться независимо от несущего тела, но не может перемещаться относительно несущего тела. Таким образом, если роторы гиростатов свободно вращаются относительно несущих тел и несущие тела являются безынерционными, то континуум гиростатов обладает такими же свойствами, как среда Кельвина. Среда Кельвина была первой в истории науки моделью, в которой перемещения и повороты вводились как независимые степени свободы. Следует отметить, что Кельвин создал модель среды с вращательными степенями свободы на описательно-инженерном уровне. Модели эфиров, основанные на вращательных степенях свободы, в то время не получили развития. Причина заключается в том, что во второй половине XIX века уровень развития механики сплошных сред не позволял описывать решать подобные задачи.



Среда Кельвина. Роторы могут свободно вращаться вокруг своих осей.
Вращение несущих тел встречает сопротивление.

Франсуа Коссера

Континуум Коссера

Возможность создавать математические модели сред, подобных среде Кельвина, появилась существенно позже, когда в 1909 братья Эжен и Франсуа Коссера разработали метод описания трехмерных сред с вращательными степенями свободы [4]. Долгое время подход Коссера к построению математических моделей сред с вращательными степенями свободы не находил последователей. Однако, начиная с работ К. Трусделла и Дж. Эриксена, написанных уже во второй половине XX века, этот подход начал интенсивно развиваться. Сейчас этот подход достаточно хорошо развит и вывод основных уравнений не вызывает затруднений. Таким образом, в конце XX века появилась возможность математической реализации идей, аналогичных идеям Максвелла, Фитцджеральда и Кельвина. Рассказ о жизни и деятельности братьев Коссера, а также обсуждение современного состояния механики обобщенных континуумов и перспектив ее развития можно найти в [5].

Эжен Коссера

Литература

  1. Ф. Розенбергер. История физики. Часть третья. История физики за последнее (XIX) столетие. М.-Л.: Объединенное научно-техническое изд-во НКТП СССР. Выпуск I, 1935, 302 с. Выпуск II, 1936, 448 с.
  2. Э. Уиттекер. История теории эфира и электричества. Классические теории. Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2001, 512 с.
  3. М. Льоцци. История физики. М.: Мир. 1970. 464 с.
  4. E. et F. Cosserat. Theorie des corps deformables. Hermann: Paris, 1909.
  5. В. И. Ерофеев. Братья Коссера и механика обобщенный континуумов. Вычислительная механика сплошных сред. 2009. Т. 2. N 4. С. 5-10.