|
Considering plastically deformed material as a two-phase heterogeneous medium, the filtration model of plastic deformation has been proposed. The laws of momentum and mass conservation for each component, the equations of state, and boundary conditions are used for the model. The first component of the medium is treated as an elastic one, which is responsible for the structural transformations, and the second component is a plastic one, which is not associated with structural transformations. The filtration ratio between the phases has been found. The search for solutions in the form of a traveling wave has been performed. As a result of calculations, the solution in the form of "shock transition" and the speed limit of its propagation have been found. For traveling waves, the dispersion equation and the critical wavelength, at which instability takes place, have been determined.
Keywords: plastic waves; plastic deformation; laws of conservation of momentum and mass; traveling wave; dispersion equation. |
full paper (pdf, 1360 Kb)
|
На основе представлений о пластически деформируемом материале как о двухфазной гетерогенной среде построена фильтрационная модель пластической деформации. В основу этой модели положены законы сохранения импульса и массы для каждой компоненты, уравнения состояния и граничные условия. Первая компонента среды является упругой, она отвечает за структурные превращения, а вторая компонента пластическая, она не связана со структурными превращениями. Получено фильтрационное соотношение между фазами. Проведен поиск решения в виде бегущей волны. В результате расчетов получено решение в виде ударного перехода и найдена предельная скорость его распространения. Для бегущих волн получено дисперсионное уравнение. Найдена критическая длина волны, при которой наступает неустойчивость.
Ключевые слова: волны пластичности; пластическая деформация; законы сохранения импульса и массы; бегущая волна; дисперсионное уравнение. |
full paper (pdf, 1360 Kb)